Твоє питання актуальне, багато хто стикається з подібною проблемою. Так, існують комбіновані пристрої - інвертори зі вбудованим зарядним пристроєм. Вони автоматично перемикаються між режимами: коли є електрика в мережі - заряджають акумулятори, коли світло зникає - живлять техніку від акумуляторів. Для твоїх потреб важливо правильно розрахувати потужність: холодильник споживає 100-300 Вт (залежно від моделі), LED-освітлення 20-50 Вт, зарядки 20-30 Вт. Також потрібен акумулятор достатньої ємності, краще кілька послідовно з'єднаних. Для системи на 12В підійдуть автомобільні AGM або гелеві акумулятори, для 24В - два з'єднані послідовно. Обов'язково подбай про правильні запобіжники та якісні кабелі з великим перерізом.